导论、五个入门结论

​ 视频里的老师说这属于经济学的课，但是同样属于政治、法学、生物学、体育等等。嗯，计算机都有专门的博弈分支了，更应该听听了。

​ 推荐书籍：《Strategy and Games》 Dutta;《Strategies》 Joel Watson

​ 老师强烈推荐：《Thinking Strategically》，据说是非常棒的睡前读物

• 策略形势：行为影响结果，然而结果不仅取决于你的行为，还取决于其他的行为
  • 不属于政策形势的例子包括：自由竞争企业、垄断企业等等。
  • 属于的例子包括：福特和丰田等少数几家汽车企业，他们的决策会相互影响

游戏1

​ 一个简单的成绩博弈：在不被你的同桌看到的情况下在方框中填写字母α或β，把这看成是成绩的赌注，学生会被随机分成两两一组，并且学生不知道自己会跟谁分到一组。按如下方法给出成绩：如果你选α而对手选β，那么你是A，对手是C；如果你们都选α，那么你们全是B-；如果你选β而对手选α，那么你是C，对手是A；如果你们全部是β，那么你们都得B+

列表整理信息

​ 表格内的选择表示我的收益

你\你的对手	α	β
α	B-	A
β	C	B+

​ 再来画一下对手的表格，表格内的选择表示对手的收益

你\你的对手	α	β
α	B-	C
β	A	B+

​ 接下来使用博弈论的标准方式整理表格，将两个表格插在一起，进行比对。单元格内的第一个成绩是我的成绩，第二个成绩是我的对手的成绩。这是一个outcome matrix，列出了所有游戏内容

你\你的对手	α	β
α	B-，B-	A，C
β	C，A	B+，B+

博弈的必要因素：动机和收益

​ 这里教授叫起了不同的选择同学回答问题：为什么如此选择。并指出，截止目前为止，这并不算真正意义上的博弈，因为虽然涉及行为、策略、参与人，并且我们知道不同的结果，但是我们缺少了一个必要的因素，就是动机和收益，我们忽略了参与人关注的是什么。博弈论不能告诉你人生的目标是什么，但是一旦你明确了目标，博弈论可以帮助你达成目标。

​ 通过问答，我们获得了两种可能的收益。一种是只考虑自身利益的，一种是同时替他人考虑的

第一种收益（恶魔收益）

​ 只考虑自身利益的收益，我们暂且称为恶魔收益

​ 这次我们用数字来代表功利或者说效益，代表了想要最大化的东西和想要达成的目标

你\你的对手	α	β
α	0,0	3，-1
β	-1,3	1,1

定义： 无论别人选什么，如果选α得到的结果严格优于β，那么α相对于β是一个严格优势策略（此定义的重点在于 无论别人选什么）

结论1

由此总结结论1：

1、不要选择严格劣势策略，因为选择优势策略的时候，无论哪种情况，收益都要更高

结论2

问题：两个人都选择α，收益都是0，但如果两个人都选择β，两个人的收益都是1，所以应该选β，这个判断的问题在哪？

​ 1、因为这个game没有交流合作的前提，我们没有办法保证别人经过了同样级别的思考，和我们得到了相同的结论。

​ 2、即使有相同的想法，对面这时候也会选择α，因为会有3单位的收益

所以我们每人遵循结论1，不选择劣势策略，选择α，只能获得0的收益，也就是不好的结果

由此得到结论2：

2、理性人的理性选择导致了bad（次优/不好）的结果

经典案例：囚徒困境

这里还举了另一个十分贴切的例子：宿舍环境，年末的时候大家都不愿意打扫宿舍环境，那么无论室友是否打扫，对于一个懒蛋来说，不打扫是最好的选择，所以大家都选择对自己最有利的情况，都不打扫，宿舍环境就会很差。

以及离婚纠纷、企业价格战等等，都是囚徒困境的例子。

那么现实中如何打破囚徒困境？

本质上就是去改变利益

使用强制力约束来来促进和合作的达成，书面协议、暴力

使一次博弈变为多次博弈

使用教育的方式等等

第二种收益（天使收益）

​ 这是同时为别人的考虑的人的收益，我们暂且称为天使收益

​ 这次改变了两人选择不同时的收益数字，想象一种可能：

​ 假设我选择α，对手选择β，我应该得到3收益，但由于内心的愧疚不安，减去负罪感后收益是$3-4=-1$

​ 假设我选择β，对手选择α，我应该得到-1收益，但由于我对他害我得-1感到愤怒，于是收益是$-1-2=-3$

你\你的对手	α	β
α	0,0	-1，-3
β	-3,-1	1,1

​ 在第二种收益的情况下，选α会得到0/-1，选β会得到-3/1，α的下线更高，β的上限更高。情况是，对方选α的时候我最好也选α，对方选β的时候我最好也选β，这里没有优势策略。这个博弈叫做“协和谬误”。

由此可见，收益很重要，改变了收益，博弈截然不同。因此我们得到了结论3

结论3

3、汝欲求之，必先知之（you can’t get what you want unless you know what you want.）

混搭收益

​ 我们是恶魔，而对手是天使，这种时候如何决策呢？还是用列来代表收益，第一列是我们的，第二列是对手的。我们把前面的两个表格和在一起就是我们需要的了

你\你的对手	α	β
α	0,0	3，-3
β	-1,-1	1,1

作为一个恶魔，α是一个绝对的优势策略，正如结论1，所以选择α

作为一个天使，不存在优势策略，但是这里几乎所有台下的同学都选择了α，这是正确的选项，因为对我的对手来说α是优于β的。我最好也选α（现实生活中，有人做过实验，差不多70%的人会选择α，30%的人选择β）

结论4

由此可以得到重要结论： 结论4：站在别人的立场分析他们会怎么做

结论5

在耶鲁大学α和β比例 是238比36

结论5：Yale students are evil.

游戏2 选数字

​ “从1到100之间选一个数字填到下面的方框内，不要让你的同桌看到，我们会计算全班的平均数，谁选的数字最接近平均数的三分之二，谁就是赢家，赢家的奖金是5美元减去所选数和平均数2/3之差的美分”